Родилась в Североморске. Н. Савченко занималась музыкой с детства. С 1996 по 2000 годы училась в Мурманском музыкальном училище на дирижерско-хоровом отделении.
Приехав в 2000 году в Санкт-Петербург, в 2002 году поступила на вокальный факультет Санкт-Петербургской консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова. Окончив в 2008 году курс обучения, Н. Савченко исполняла на сцене театра Санкт-Петербургской консерватории роль Иоланты в одноименной опере П.И. Чайковского.
В 2008 году Н. Савченко получила диплом за вокальное мастерство на Международном конкурсе «Оперетта-Land».
В августе 2010 года актриса дебютировала на сцене Санкт-Петербургского театра Музыкальной комедии. Исполняла роли: Одетта, Маня, Нинон, Теодора («Баядера», «Графиня Марица», «Фиалка Монмартра», «Мистер Икс» И. Кальмана), Луиза («Десять невест и ни одного жениха» Ф. Зуппе), Аграфена Саввишна («Женихи» И. Дунаевского), Лиза («Страна улыбок» Ф. Легара), Ганна Главари и Валентина («Веселая вдова» Ф. Легара), Дуняша («Бабий бунт» Е. Птичкина), Диана («Орфей в аду» Ж. Оффенбаха), Графиня Габриеле («Венская кровь» И. Штрауса).
Осенью 2011 года Н. Савченко стала лауреатом IV Международного конкурса молодых артистов оперетты «Оперетта Land-2011».
Сегодня в репертуаре артистки: